En 1968, un jeune professeur de la New York University s'est demandé si l'on pouvait voir venir une faillite dans les chiffres. Edward Altman a comparé 33 entreprises en faillite à 33 entreprises saines et a trouvé cinq ratios qui faisaient la différence. Sa formule, le Z-score, est encore utilisée près de soixante ans plus tard par les banques, les assureurs-crédit et les curateurs. Cet article explique comment elle fonctionne, ce que signifient les trois zones et où le modèle se trompe.
Ce que mesure le Z-score
Le Z-score n'est pas un chiffre comptable mais un modèle statistique. Altman a cherché la combinaison de ratios qui distinguait le plus nettement les entreprises en faillite des entreprises saines, deux ans avant la faillite. Le résultat est une somme pondérée: chaque ratio reçoit un poids qui indique sa contribution à la prédiction.
Le cas le plus connu d'une telle distorsion est la société de management: peu de chiffre d'affaires, beaucoup de trésorerie, et donc un Z-score qui tombe à tort en zone à risque.
Il existe trois versions. L'originale de 1968 visait les entreprises de production cotées en bourse et utilise la valeur boursière des actions. Comme les PME belges n'ont pas de cours de bourse, Jaarrekening.be utilise la version pour sociétés non cotées de 1983, le Z'-score, qui prend la valeur comptable des capitaux propres. Une troisième version de 1995 supprime le ratio de chiffre d'affaires pour les entreprises de services et les marchés émergents.
La formule: cinq ratios, cinq poids
Le Z-score pour sociétés non cotées se présente ainsi:
| Ratio | Calcul | Poids | Ce qu'il mesure |
|---|---|---|---|
| X1 | Fonds de roulement / total du bilan | 0,717 | Liquidité: reste-t-il de l'argent après les dettes à court terme ? |
| X2 | Capitaux propres / total du bilan | 0,847 | Coussin constitué par les bénéfices conservés |
| X3 | Résultat d'exploitation (EBIT) / total du bilan | 3,107 | Rendement des actifs, le poids le plus lourd |
| X4 | Capitaux propres / total des dettes | 0,420 | Solvabilité: combien l'entreprise peut-elle perdre avant que les créanciers soient en danger ? |
| X5 | Chiffre d'affaires / total du bilan | 0,998 | L'intensité avec laquelle les actifs travaillent |
Deux remarques pour les comptes annuels belges. Altman utilisait pour X2 les bénéfices reportés, un poste que le bilan belge ne montre pas séparément. Jaarrekening.be utilise donc les capitaux propres comme approximation. Et un schéma abrégé ne mentionne pas le chiffre d'affaires; la marge brute (code 9900) sert alors de substitut pour X5. Pour savoir quel schéma une entreprise dépose, lisez schéma micro, abrégé ou complet.
Les trois zones
| Z-score | Zone | Signification |
|---|---|---|
| Au-dessus de 2,9 | Zone sûre | La probabilité de faillite dans les deux ans est faible |
| De 1,23 à 2,9 | Zone grise | Indécis. Regardez la tendance et les autres signaux |
| Sous 1,23 | Zone à risque | Les entreprises de cette zone font statistiquement souvent faillite dans les deux ans |
Altman rapportait que son modèle identifiait correctement environ neuf faillites sur dix un an à l'avance. Ce chiffre provient d'entreprises de production américaines d'il y a cinquante ans; des études ultérieures sur des PME européennes arrivent plus bas, mais le score reste l'un des meilleurs prédicteurs simples qui existent.
Exemple détaillé: un grossiste belge
Prenons un grossiste en matériaux de construction avec ces chiffres tirés des comptes annuels (les codes renvoient au schéma complet):
| Poste | Code | Montant |
|---|---|---|
| Total du bilan | 20/58 | €2.000.000 |
| Actifs circulants | 29/58 | €1.200.000 |
| Dettes à un an au plus | 42/48 | €900.000 |
| Capitaux propres | 10/15 | €600.000 |
| Total des dettes | 17/49 | €1.400.000 |
| Résultat d'exploitation (EBIT) | 9901 | €120.000 |
| Chiffre d'affaires | 70 | €3.000.000 |
Les cinq ratios et leur contribution:
- X1: le fonds de roulement est 1.200.000 moins 900.000 = 300.000, divisé par 2.000.000 = 0,15. Fois 0,717 = 0,11
- X2: 600.000 / 2.000.000 = 0,30. Fois 0,847 = 0,25
- X3: 120.000 / 2.000.000 = 0,06. Fois 3,107 = 0,19
- X4: 600.000 / 1.400.000 = 0,43. Fois 0,420 = 0,18
- X5: 3.000.000 / 2.000.000 = 1,50. Fois 0,998 = 1,50
Au total: Z = 2,23. Le grossiste se trouve en zone grise. Pas alarmant, mais pas une raison non plus d'accorder un crédit illimité. Remarquez le poids du ratio de chiffre d'affaires: sans X5, le score serait de 0,73. C'est précisément la principale faiblesse du modèle.
Où le modèle se trompe
Le Z-score est conçu pour des entreprises qui ont des machines, des stocks et du chiffre d'affaires. Dans trois situations, il donne une image faussée:
- Holdings et sociétés de management. Beaucoup d'actifs financiers, peu ou pas de chiffre d'affaires: X5 est presque nul et le score tombe en zone à risque alors que tout va bien. Pour comprendre pourquoi tant de PME ont cette structure, lisez qu'est-ce qu'une holding.
- Sociétés immobilières. Un total de bilan élevé composé d'immeubles écrase tous les ratios. Le score est bas, mais la garantie est réelle.
- Jeunes entreprises en croissance. Une scale-up en perte avec beaucoup de cash obtient un mauvais score sur X2 et X3, alors qu'une récente augmentation de capital témoigne justement de la confiance.
À l'inverse, une entreprise avec un beau Z-score peut quand même tomber à cause d'un élément qui ne figure dans aucun ratio: la perte d'un gros client, un litige avec le fisc ou le départ d'un administrateur. C'est pourquoi vous combinez toujours le score avec les cinq signaux d'une faillite imminente.
Z-score ou score de santé ?
Jaarrekening.be affiche les deux sur la page de l'entreprise, et ils mesurent des choses différentes. Le score de santé pondère solvabilité, liquidité et rentabilité sur trois exercices en un score sur 5: il récompense la stabilité et pénalise les fluctuations. Le Z-score regarde un seul exercice mais intègre aussi le chiffre d'affaires et le résultat d'exploitation.
La lecture la plus puissante est la combinaison: un score de santé qui baisse et un Z-score qui glisse de la zone grise vers la zone à risque, c'est une entreprise où vous avez intérêt à limiter votre encours. Deux années de suite sous 1,23 pour une entreprise avec un vrai chiffre d'affaires et des stocks: c'est le moment de ne plus livrer que contre acompte.
En résumé
- Le Z-score combine cinq ratios du bilan et du compte de résultats en un seul prédicteur de faillite.
- Au-dessus de 2,9 sûr, sous 1,23 à risque, entre les deux gris.
- Lisez la tendance sur trois ans, pas un seul nombre.
- Pour les holdings, l'immobilier et les services sans chiffre d'affaires, le score n'est pas fiable.
- Regardez-le avec le score de santé et les signaux qualitatifs avant d'accorder un crédit.